Cartas de Control

Las cartas de control son la herramienta más poderosa para analizar la variación en la mayoría de los procesos. 

Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. 

Las cartas de control enfocan la atención hacia las causas especiales de variación cuando estas aparecen y reflejan la magnitud de la variación debida a las causas comunes. 

Las causas comunes o aleatorias se deben a la variación natural del proceso. 

Las causas especiales o atribuibles son por ejemplo: un mal ajuste de máquina, errores del operador, defectos en materias primas. 

Se dice que un proceso está bajo Control Estadístico cuando presenta causas comunes únicamente. Cuando ocurre esto tenemos un proceso estable y predecible. 

Cuando existen causas especiales el proceso está fuera de Control Estadístico; las gráficas de control detectan la existencia de estas causas en el momento en que se dan, lo cual permite que podamos tomar acciones al momento. 

Ventajas: 

· Es una herramienta simple y efectiva para lograr un control estadístico. 

· El operario puede manejar las cartas en su propia área de trabajo, por lo cual puede dar información confiable a la gente cercana a la operación en el momento en que se deben de tomar ciertas acciones. 

· Cuando un proceso está en control estadístico puede predecirse su desempeño respecto a las especificaciones. En consecuencia, tanto el productor como el cliente pueden contar con niveles consistentes de calidad y ambos pueden contar con costos estables para lograr ese nivel de calidad. 

· Una vez que un proceso se encuentra en control estadístico, su comportamiento puede ser mejorado posteriormente reduciendo la variación. 

· Al distinguir ente las causas especiales y las causas comunes de variación, dan una buena indicación de cuándo un problema debe ser corregido localmente y cuando se requiere de una acción en la que deben de participar varios departamentos o niveles de la organización. 

Cartas de control por variables y por atributos.- 

En Control de Calidad mediante el término variable se designa a cualquier característica de calidad “medible” tal como una longitud, peso, temperatura, etc. Mientras que se denomina atributo a las características de calidad que no son medibles y que presentan diferentes estados tales como conforme y disconforme o defectuoso y no defectuoso. 

Según sea el tipo de la característica de calidad a controlar así será el correspondiente Gráfico de Control que, por tanto, se clasifican en Cartas de Control por Variables y Cartas de Control por Atributos.

Comparación de las cartas de control por variables vs. atributos 

Cartas de Control por variables 

Cartas de control por atributos 

Ventajas significativas 

Conducen a un mejor procedimiento de control. 

Son potencialmente aplicables a cualquier proceso 

Proporcionan una utilización máxima de la información disponible de datos. 

Los datos están a menudo disponibles. 

Son rápidos y simples de obtener. 

Son fáciles de interpretar. 

Son frecuentemente usados en los informes a la Gerencia. 

Más econónomicas 

Desventajas significativas 

No se entienden a menos que se de capacitación; puede causar confusión entre los limites de especificación y los límites de tolerancia. 

No proporciona información detallada del control de características individuales. 

No reconoce distintos grados de defectos en las unidades de producto. 

Campos de aplicación de las cartas 

VARIABLES 

Carta 

Descripción 

Campo de aplicación. 

Medias y Rangos 

Control de características individuales. 

Medias y desviación estándar. 

Control de características individuales. 

Individuales 

Control de un proceso con datos variables que no pueden ser muestreados en lotes o grupos. 

ATRIBUTOS 

Carta 

Descripción 

Campo de aplicación. 

P 

Proporciones 

Control de la fracción global de defectuosos de un proceso. 

NP 

Número de defectuosos 

Control del número de piezas defectuosas 

C 

Defectos por unidad 

Control de número global de defectos por unidad 

U 

Promedio de defectos por unidad 

Control del promedio de defectos por unidad.

5 señales de que un proceso se encuentra fuera de

control.

1 punto más allá de la zona de control: se estima que la probabilidad de que 

pase esto es suficientemente baja (de hecho es inferior al 0.3%) como para 

sospechar que el sistema está fuera de control. 

- 2 de 3 puntos consecutivos en la zona de control: similar al caso anterior, ya 

que la probabilidad de que esto suceda es inferior al 0.0625%. 

- 6 puntos consecutivos en línea ascendente o descendente: se considera que 

el sistema sigue una tendencia no aleatoria. 

- 9 puntos consecutivos a un lado de la línea central (ya sea por encima de ella 

o por debajo): este caso suele constituir un desplazamiento del promedio o del 

valor central, generalmente debido a un cambio significativo en el sistema. 

- 14 puntos consecutivos alternando arriba o abajo: fenómeno cíclico o series 

temporales. 

- 15 puntos consecutivos en la zona de control: esto implica una mejora de la 

precisión y una menor desviación estándar asociada. Se tendrían que volver a 

recalcular los límites de aviso y de control. 

- 4 de 5 puntos consecutivos en la zona de aviso o más allá. 

- 8 puntos consecutivos por encima y por debajo de la zona de control: 2 

poblaciones diferentes.

Bibliografias consultadas

Lowry A.C., Montgomery D.C. A Review of Multivariate Control Charts. IIE Transactions, 27(6):800–810, 1995.

Mason L.R., Tracy D.N., Young C.J. A Practical Approach for Interpreting Multivariate T2 Control Chart Signals.Journal of Quality Technology, 29(4):396–406, 1997.

Odeh R.E. Tables of Percentage Points of the Distribution of the Maximum Absolute Value of Equally Correlated Normal Random Variables. Communications in Statistics–Simulation and Computation, (11):65–87, 1982.

Diagramas de Dispersion

El diagrama de dispersión es una herramienta de análisis la cual representa en forma gráfica la relación existente entre dos variables pudiendo observar la dependencia o influencia que tiene una variable sobre la otra, permitiendo visualizar de forma gráfica su posible correlación. Conocidos también como gráficos XY es una herramienta de análisis utilizado generalmente en el área de la gestión de calidad con el objeto de encontrar las relaciones de las causas que producen un efecto.

Tal y como hemos citado en la definición anterior el diagrama de dispersión nos indica la relación existente entre dos variables, y por lo tanto si traducimos estas dos variables a grupos de datos, podemos relacionar grupos de datos con el objeto de verificar o averiguar que existe una relación entre ambos y como es esta relación de forma aproximada.

¿Para que Sirve ?

Observar el grado de intensidad en la relación entre dos variables, esta relación puede ser entre un efecto y una de las supuestas causas que lo producen o para ver la relación entre dos causas que provocan un mismo efecto.

Visualizar rápidamente cambios anómalos.

Analizar determinadas cuestiones mediante comparaciones.

¿Como se Construye ?

Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:

Matemáticas 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 10 10

                              Física 1 3 2 4 4 4 6 4 6 7 9 10

Diagrama de dispersión

1º Correlación directa

La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.

2º Correlación inversa

La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.

3º Correlación nula

En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.

Grado de correlación

El grado de correlación indica la proximidad que hay entre los puntos de la nube de puntos. Se pueden dar tres tipos:

1. Correlación fuerte

La correlación será fuerte cuanto más cerca estén los puntos de la recta.

2. Correlación débil

La correlación será débil cuanto más separados estén los puntos de la recta.

3. Correlación nula

Bibliografias Consultadas :

Estadística para la Administración  Autor : Freund willlian perles Con Enfoque Moderno Quinta Edición Editorial: Dolmen

Estadistica Metodologica Author: Francisco Gomez Rondon Ediciones: FRAGOR 416 paginas

Diagramas de Flujo

Es un esquema para representar gráficamente un algoritmo. Se basan en la utilización de diversos simbolos para representar operaciones específicas, es decir, es la representación grafica de las distintas operaciones que se tienen que realizar para resolver un problema, con indicación expresa el orden lógico en que deben realizarse.

Se les llama diagramas de flujo porque los símbolos utilizados se conectan por medio de flechas para indicar la secuencia de operación. Para hacer comprensibles los diagramas a todas las personas, los símbolos se someten a una normalizacion; es decir, se hicieron símbolos casi universales, ya que, en un principio cada usuario podría tener sus propios símbolos para representar sus procesos en forma de Diagrama de flujo. Esto trajo como consecuencia que sólo aquel que conocía sus símbolos, los podía interpretar. La simbología utilizada para la elaboración dediagramas de flujo es variable y debe ajustarse a un patrón definido previamente.

El diagrama de flujo representa la forma más tradicional y duradera para especificar los detalles algorítmicos de un proceso. Se utiliza principalmente en programación, economia y procesos industriales.

¿Para que sirve ?

Es un esquema para representar gráficamente un algoritmo. Se basan en la utilización de diversos símbolos para representar operaciones específicas. Se les llama diagramas de flujo porque los símbolos utilizados se conectan por medio de flechas para indicar la secuencia de operación. Para hacer comprensibles los diagramas a todas las personas, los símbolos se someten a una normalización; es decir, se hicieron símbolos casi universales, ya que, en un principio cada usuario podría tener sus propios símbolos para representar sus procesos en forma de Diagrama de Flujo. Esto trajo como consecuencia que solo aquel que conocía sus símbolos, los podía interpretar. La simbología utilizada para la elaboración de diagramas de flujo es variable y debe ajustarse a un patrón definido previamente.

¿Como se construye ?

Vamos a tomar un problema que deseamos pasar a diagrama de flujo, por ej:

Calcular los promedios de un numero X de alumnos, cada uno con 3 notas, se debe mostrar por pantalla si esta aprobado o reprobado (usaremos la escala que se usa en Chile, del 1 al 7, de un 4 para arriba esta aprobado):

1.- Vemos que procesos se deben realizar:
Declarar (“nombrar”) variables a utilizar: Nota1, Nota2, Nota3, Suma, Promedio.
Ingresar notas.
Sumar las notas.
El resultado de la suma, dividirlo por 3.
Ver si este nuevo resultado es mayor o igual a 4.
Si es mayor, mostrar aprobado, de lo contrario mostrar reprobado.
Preguntar si se quieren ingresar las notas de otro alumno.
Si la respuesta es si, volver al paso 2 (no es necesario volver al 1, ya que las variables están declaradas).

2.- Entonces, primero que todo, iniciamos el diagrama y declaramos variables:

3.- Ahora ingresamos las notas:

4.- Realizamos el proceso de sumar las 3 notas:

5.- Dividimos la suma en 3 (Cantidad de notas, en este caso es un numero fijo):

6.- Vemos si es igual o mayor a 4:

7.- Preguntamos si quieren calcular otro promedio:

Y el Diagrama, en una vista completa se vería así:

Bibliografia 

Editorias siglo xxi la Matematica como una de las bellas artes 2004 autor pablo amster

Diagrama de Paretto

El diagrama de Pareto es una herramienta de análisis que ayuda a tomar decisiones en función de prioridades, el diagrama se basa en el principio enunciado por Vilfredo Pareto que dice:

"El 80% de los problemas se pueden solucionar, si se eliminan el 20% de las causas que los originan".

En otras palabras: un 20% de los errores vitales, causan el 80% de los problemas, o lo que es lo mismo: en el origen de un problema, siempre se encuentran un 20% de causas vitales y un 80% de triviales.

Es por lo enunciado en los párrafos anteriores que al Diagrama de Pareto también se le conoce también como regla 80 - 20 o también por "muchos triviales y pocos vitales" o por la curva C-A-B.

El diagrama de Pareto es un caso particular del gráfico de barras, en el que las barras que representan los factores correspondientes a una magnitud cualquiera están ordenados de mayor a menor (en orden descendente) y de izquierda a derecha.

Este principio empírico que se presenta en todos los ámbitos de la vida como el económico (la mayor parte de la riqueza está concentrada en unas pocas personas), el geográfico (la mayoría de la población vive en una pequeña parte del territorio), etc., se aplica al análisis de problemas entendiendo que existen unos pocos factores (o causas) que originan la mayor parte de un problema.

¿Para que Sirve?

El principal uso que tiene el elaborar este tipo de diagrama es para poder establecer un orden de prioridades en la toma de decisiones dentro de una organización. Evaluar todas las fallas, saber si se pueden resolver o mejor evitarlas.

¿Como se Construye ?

Paso 1 decida qué problemas se van a investigar y como recoger los datos.

ejemplo: objetos defectuosos, perdidas en términos monetarios, ocurrencia de accidentes.

Paso 2 decida qué datos va a necesitar y como clasificarlos.

ejemplo: por tipo de defecto, localización, proceso, máquina, trabajador, método.

Paso 3 defina el método de recolección de los datos y el período de duración de la recolección.

Paso 4 diseñe una tabla para el recuento de los datos.

Tipos de defectos	Recuento	total
Fractura	////  ////	10
Rayado	////  ////  ////  ////  ……  ////  //	42
Manchado	////  /	6
Tensión	////  ////  ////  ////  ……  ////  ////	104
Rajadura	////	4
Burbuja	////  ////  ////  ////  ……  ////	20
Otros	////  ////  ////	14
Total	200	200

Paso 5 analice y  vuelva a ordenar la información

Tipo	numero	Total	porcentaje	% acumulado
Tensión	104	104	52	52
Rayado	42	146	21	73
Burbuja	20	166	10	83
Fractura	10	176	5	88
Mancha	6	182	3	91
Rajadura	4	186	2	93
Otros	14	200	7	100
Total		200		100

Paso 6 construya el diagrama de barras.

Ejemplo :

Un fabricante de heladeras desea analizar cuales son los defectos más frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos:

Tipo de Defecto	Detalle del Problema
Motor no detiene	No para el motor cuando alcanza Temperatura
No enfría	El motor arranca pero la heladera no enfría
Burlete Def.	Burlete roto o deforme que no ajusta
Pintura Def.	Defectos de pintura en superficies externas
Rayas	Rayas en las superficies externas
No funciona	Al enchufar no arranca el motor
Puerta no cierra	La puerta no cierra correctamente
Gavetas Def.	Gavetas interiores con rajaduras
Motor no arranca	El motor no arranca después de ciclo de parada
Mala Nivelación	La heladera se balancea y no se puede nivelar
Puerta Def.	Puerta de refrigerador no cierra herméticamente
Otros	Otros Defectos no incluídos en los anteriores

Posteriormente, un inspector revisa cada heladera a medida que sale de producción registrando sus defectos de acuerdo con dichos tipos. Después de inspeccionar 88 heladeras, se obtuvo una tabla como esta:

Tipo de Defecto	Detalle del Problema	Frec.
Burlete Def.	Burlete roto o deforme que no ajusta	9
Pintura Def.	Defectos de pintura en superficies externas	5
Gavetas Def.	Gavetas interiores con rajaduras	1
Mala Nivelación	La heladera se balancea y no se puede nivelar	1
Motor no arranca	El motor no arranca después de ciclo de parada	1
Motor no detiene	No para el motor cuando alcanza Temperatura	36
No enfría	El motor arranca pero la heladera no enfría	27
No funciona	Al enchufar no arranca el motor	2
Otros	Otros Defectos no incluídos en los anteriores	0
Puerta Def.	Puerta de refrigerador no cierra herméticamente	0
Puerta no cierra	La puerta no cierra correctamente	2
Rayas	Rayas en las superficies externas	4
Total:		88

La última columna muestra el número de heladeras que presentaban cada tipo de defecto, es decir, la frecuencia con que se presenta cada defecto. En lugar de la frecuencia numérica podemos utilizar la frecuencia porcentual, es decir, el porcentaje de heladeras en cada tipo de defecto:

Tipo de Defecto	Detalle del Problema	Frec.	Frec. %
Burlete Def.	Burlete roto o deforme que no ajusta	9	10.2
Pintura Def.	Defectos de pintura en superficies externas	5	5.7
Gavetas Def.	Gavetas interiores con rajaduras	1	1.1
Mala Nivelación	La heladera se balancea y no se puede nivelar	1	1.1
Motor no arranca	El motor no arranca después de ciclo de parada	1	1.1
Motor no detiene	No para el motor cuando alcanza Temperatura	36	40.9
No enfría	El motor arranca pero la heladera no enfría	27	30.7
No funciona	Al enchufar no arranca el motor	2	2.3
Otros	Otros Defectos no incluídos en los anteriores	0	0.0
Puerta Def.	Puerta de refrigerador no cierra herméticamente	0	0.0
Puerta no cierra	La puerta no cierra correctamente	2	2.3
Rayas	Rayas en las superficies externas	4	4.5
Total:		88	100

Bibliografias consultada 

Thmson International introduccion a la estadistica 2007

Cengage Learning Estadistica Matematica 2009